Anthropic ngày 11/8 cho biết một mô hình AI chưa công bố của hãng đã đạt bước tiến đáng kể trong nghiên cứu giả thuyết Riemann, khi mở rộng mạnh cận dưới của phạm vi mà giả thuyết này đã được kiểm chứng là đúng. Dù chưa tiến tới một lời chứng minh tổng quát, kết quả này vẫn được xem là dấu hiệu cho thấy AI bắt đầu tạo ra những đóng góp thực chất cho nghiên cứu toán học.

Theo TechCrunch, giả thuyết Riemann là một trong những bài toán lớn chưa có lời giải suốt hơn 150 năm qua. Bài toán này liên quan đến phân bố số nguyên tố, và bất kỳ ai đưa ra được lời chứng minh tổng quát đều có thể nhận giải thưởng 1 triệu USD. Đến nay, phần thưởng này vẫn chưa có người giành được.

Điểm đáng chú ý không chỉ nằm ở kết quả, mà còn ở cách tiếp cận. Một nhân viên Anthropic không chuyên sâu về toán học đã yêu cầu mô hình thử nghiệm nghiêm túc việc chứng minh giả thuyết Riemann, sau đó để hệ thống tự phân rã và điều phối công việc trong khoảng một ngày rưỡi. Trong quá trình đó, mô hình đã thử 650 hướng tiếp cận khác nhau, vận hành 60 tác tử con và sử dụng tổng cộng 31 triệu token.

Theo phần chú thích của nghiên cứu, trong số 60 tác tử con có hai tác tử tạo ra những ý tưởng toán học then chốt. Có 13 tác tử khác phát triển thêm các ý tưởng này, 30 tác tử tiếp tục tìm kiếm hướng đi mới nhưng không mang lại kết quả, 13 tác tử đảm nhiệm việc kiểm tra tính chính xác của lập luận, còn hai tác tử cuối cùng tham gia soạn bản thảo ban đầu.

Anthropic cho biết kết quả đã được hai nhà toán học nội bộ xác nhận. Công ty cũng chuẩn hóa kết quả dưới dạng chứng minh hình thức bằng Lean, công cụ hỗ trợ chứng minh mã nguồn mở cho phép sắp xếp các mệnh đề và lập luận thành cấu trúc có thể được máy kiểm tra.

Xu hướng các mô hình ngôn ngữ lớn tạo ra kết quả trong nghiên cứu toán học gần đây ngày càng rõ nét. Từ đầu năm, nhiều mô hình AI đã giải được một số bài toán Erdős, và khi xuất hiện các mô hình mạnh hơn, chất lượng kết quả cũng được cải thiện. OpenAI gần đây công bố 10 kết quả chính do mô hình nội bộ Astra chứng minh. Trước đó, một nghiên cứu khác của Anthropic cũng từng đưa ra kết quả bác bỏ giả thuyết Jacobian, vốn đã được thảo luận trong thời gian dài.

Diễn biến này đồng thời làm gia tăng cả kỳ vọng lẫn lo ngại trong giới toán học. Tháng 6, nhiều nhà toán học tên tuổi trong một tuyên bố công khai cho rằng AI có thể tác động đến các giá trị cốt lõi của ngành. Mối lo được nêu ra là tiêu chuẩn lâu nay - theo đó một chứng minh toán học phải gắn công lao khám phá và trách nhiệm về tính chính xác với một tác giả cụ thể - có thể bị lung lay.

Ở chiều ngược lại, cũng có ý kiến cho rằng AI có thể làm thay đổi cách nghiên cứu toán học theo hướng phức hợp hơn. Timothy Gowers, người từng giành Huy chương Fields, viết rằng: “Ngay cả nếu một ngày các định lý toán học không còn gắn với tên tuổi của các nhà toán học, điều đó cũng chưa chắc nghiêm trọng hơn việc các ngôi sao không mang tên các nhà thiên văn học”.

Thành quả mới của Anthropic cho thấy AI vẫn chưa thể tự mình chứng minh hoàn toàn giả thuyết Riemann. Tuy nhiên, hệ thống này cho thấy cách tiếp cận dựa trên nhiều tác tử có thể giúp hình thành và kiểm chứng ý tưởng trong quá trình xử lý các bài toán cực khó. Câu hỏi tiếp theo là liệu phương pháp này có thể vượt ra ngoài việc chứng minh từng định lý riêng lẻ để trở thành một hệ thống khám phá tri thức tổng quát mà giới toán học có thể chấp nhận hay không.