공간곡선 극대함수 난제 해결… 3월 과학기술인상에 이상혁 서울대 교수

[디지털투데이 이진호 기자] 과학기술정보통신부와 한국연구재단은 '이달의 과학기술인상' 3월 수상자로 이상혁 서울대학교 수리과학부 교수를 선정했다고 5일 밝혔다.

과기정통부와 연구재단은 이상혁 교수가 조화 해석학의 중요 난제 중 하나인 공간곡선에 대한 극대함수가 유계, 즉, 무한대로 발산하지 않고 어떤 값 사이의 한계를 가지게 되는 르베그 공간을 세계 최초로 규명한 공로를 높이 평가했다. 

극대함수는 고전 해석학과 조화 해석학에서 핵심적인 개념이다. 주어진 물리적 양의 최대치에 대한 양적 계측을 가능하게 해 양적 제어가 필요한  분야에 폭넓게 활용된다.

이상혁 교수는 귀납적 방법과 다중선형 접근법을 개발해 공간곡선에서 극대함수 유계성을 증명하는 새로운 방법론을 제시했다. 3차원 공간에서 휘어짐과 비틀림 정도가 모두 영(0)이 아닌 곡선에 대해 극대함수가 유계일 필요충분조건은 적분지수가 3보다 큰 르베르 공간임을 규명했다.

과기정통부는 이를 통해 공간곡선에서 극대함수를 연구하는 데 새로운 방법론을 제시했으며 후 다양한 수학 및 과학 분야에서 중요한 응용 가능성을 열었다고 설명했다.

과기정통부 중견연구사업 및 기초연구실사업 지원을 받아 수행된 이번 연구는 수학 분야 국제 학술지 중 하나인 인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)에 2022년 5월호에 게재됐다.